——罗伯特·波义耳

《着作集》（伦敦，1772），第三卷，第430页

波义耳曰：“于数学疏浅者，难深明生理学之本理也。”

——波义耳《着作集》（伦敦，1772），卷三，页四百三十

=1583.数学不仅有可能应用于心理学，而且是必要的。这种必要性的原因简言之就是：只有通过数学，才能达到所有思考的终极目标，即确定性。

——约翰·弗里德里希·赫尔巴特

《着作集》（凯尔巴赫编）（朗根萨尔察，1890），第五卷，第104页

数学之于心理学，非唯可行，实乃必需。究其因，唯数学可至思辨之极，得确凿之信。

——赫尔巴特《着作集》（凯尔巴赫编）（朗根萨尔察，1890），卷五，页一百零四

=1584.所有更明确的知识都必须从计算开始，这不仅对记忆、想象、理解的理论至关重要，对感觉、欲望和情感的学说同样如此。

——约翰·弗里德里希·赫尔巴特

《着作集》（凯尔巴赫编）（朗根萨尔察，1890），第五卷，第103页

凡确切之知，必始于算。此于记忆、想象、理解之论，及感觉、欲念、情志之说，皆为要义。

——赫尔巴特《着作集》（凯尔巴赫编）（朗根萨尔察，1890），卷五，页一百零三

=1585.在不久的将来，数学将在医学中扮演重要角色。已有越来越多的迹象表明，生理学、描述解剖学、病理学和治疗学都无法逃避数学的规范。

——马克斯·德索伊尔

《韦斯特曼月报》，第77卷，第380页；引自阿伦斯《数学中的戏谑与严肃》（莱比锡，1904），第395页

未几，数学将于医道显重。今已有征，生理、解剖、病理、治疗诸学，皆难逃数学之范。

——德索伊尔，引自《韦斯特曼月报》，卷七十七，页三百八十；阿伦斯《数学中的戏谑与严肃》（莱比锡，1904），页三百九十五

=1586.经过数学化发展的社会科学将成为文明的控制性因素。

——威廉·F.怀特

《基础数学剪贴簿》（芝加哥，1908），第208页

数学化之社会科学，将为文明之枢机。

——怀特《基础数学剪贴簿》（芝加哥，1908），页二百零八

=1587.=显然，即便不考虑数学对于无机哲学研究的必要性，（为社会学科学做准备的）这种教育也必须建立在数学哲学的基础之上。只有在数学领域，社会学家或其他任何人才能获得对科学证据的真正认知，并养成理性且果断的论证习惯；简而言之，通过从源头研究普遍的实证主义，人们才能学会满足所有实证思考的逻辑条件。鉴于社会科学极具难度，社会学家必须更谨慎地获取并运用这种训练。——奥古斯特·孔德

《实证哲学》（马蒂诺译），第6卷，第4章

夫社会学之基，虽勿论数学于无机哲学之要，亦必筑于数理哲学之上。盖唯数理之域，社会学家及诸学者，方可得科学实证之真义，成思辨论断之习。循此，可探实证之源，悟思辨之理。社会学深邃难测，学者尤当于此精研熟习，以应其艰。——孔德《实证哲学》（马蒂诺译）卷六第四章

=1588.=显然，作为社会单元的个体和作为社会集合体的国家，都需要一定的数学知识（如算术和代数）来处理事务。这其中包括单利与复利的利息理论、贴现与摊销相关问题；若某些州在筹集资金时大量依赖彩票，还需加入概率论问题。随着国家组织化程度提高，且愈发关注对社会生活的科学分析，获取各类统计信息的需求变得迫切，而只有当从事统计工作的主导者具备必要的统计学理论数学训练时，才能合理地获取、整理、关联和解读这些信息。（数字本身不会说谎，但通过不科学的方式编制、以不恰当的方式分析的统计数据几乎必然具有误导性；若这种情况长期存在且本可避免，那么所谓的统计学家恐怕真能被称为骗子。）各类保险依赖统计信息，且保险在现代国家中占据重要地位（尽管常由私营企业而非政府主导），这使得相关理论对我们的社会生活至关重要。——E.b.威尔逊

《美国数学学会公报》，第18卷（1912年），第463页

人立于世，国成于众，皆赖数理，如算学、代数之类，以理诸事。此中，利钱之算，单复有别；贴现代偿，各有其法。若夫州郡以博彩集资，则需参以概率之学。及国体愈密，愈重民生之析，统计之需，刻不容缓。非深通数理、精于统计者，无以正取、析理、参验之。（谚云“数不妄言”，然统计失当，析之无术，则谬以千里。若此弊久存，虽号为统计之士，与虚妄者何异？）今时保险之业，倚重统计，虽多为私贾操持，然于国计民生，实乃枢机，故其数理之学，至关紧要。——威尔逊《美数学会公报》卷十八（1912）第463页