《数学史》（纽约，1897年），第87页

天竺人于数学之至伟功绩，亦为数学诸研究中，裨益人类智识长进最甚者，乃数位记法之位值原理也。

——F.卡乔里《数学史》（纽约，1897年），第87页

=1616.=对数的发明及早期对数表的计算，是精确科学史上极为引人注目的篇章。除牛顿的《自然哲学的数学原理》外，英国从未有其他数学着作能产生如此重要的影响，也没有任何着作能像纳皮尔的《奇妙对数定律说明书》那样引发广泛关注。

——J.w.L.格莱舍

《大英百科全书》第9版，“对数”条目

对数之创制，及早期对数表之推演，诚为精密科学史上夺目之华章。自牛顿《自然哲学之数学原理》以外，英伦素无他数学典籍，能成此等巨功；亦无着作若纳皮尔《奇妙对数定律说明书》，可引天下瞩目。

——J.w.L.格莱舍《大英百科全书》第9版，“对数”条目

=1617.=所有人的心智都具备同等掌握数学的潜能，但我们发现，人们成年后在数学能力上存在巨大差异，这是因为他们的心智在这方面得到的锻炼程度不同。

——塞缪尔·约翰逊

《鲍斯韦尔传约翰逊》（哈珀版，1871年）第2卷，第33页

凡人之心智，皆具习数之潜能，然观乎成年之士，其数学造诣悬殊者，盖因心智于此道所受磨砺之深浅有别也。

——塞缪尔·约翰逊《鲍斯韦尔传约翰逊》（哈珀版，1871年）第2卷，第33页

=1618.=在所有基础学科的教学方法中，算术的教学方法或许是人们理解最透彻的。

——亚历山大·贝恩《作为科学的教育学》（纽约，1898年），第288页

于诸基础学科之教法中，算术之教，或为世人所洞悉最深者也。

——亚历山大·贝恩《作为科学的教育学》（纽约，1898年），第288页

=1619.=仅需磨砺智慧这一点，其益处已无需多言，世人皆认同其重要性，除非有人愚钝到自认无需聪慧——而越是担心自己过度聪慧的人，越不会陷入此误区。综上可见，承认数字之益者众，愿潜心研习以获其利者寡。许多人称赞算术，却鲜少深入实践，除非是为商人贸易等世俗用途。因利欲驱使，商人才愿付出精力。为此，我曾着《算术》第一部分。然若他们知晓第二部分远胜前者，便不会认为投入的时间是浪费，反而会觉得唯有借此掌握技能，助益其他所有研究，才算不负光阴。

——罗伯特·雷科德

《智力的磨石》（伦敦，1557年）

夫磨砺智慧，其利昭然，世人皆知其要，唯愚人自谓无需聪慧耳。然愈惧智者，愈不入此迷途。由此观之，赞算术之益者众，而潜心修习以获其利者寡。多有人誉之，然鲜少深究，唯商贾为市易之故，受利欲驱策，方肯耗神于此。昔吾尝着《算术》首篇，若彼等知次篇之妙更胜前者，必不谓所费时日为虚掷，而觉唯有借此通其术，以助他学，方不负韶光也。

——罗伯特·雷科德《智力的磨石》（伦敦，1557年）

=1620.=“朋友，你看，”我说道，“我们对算术这门学科的真正需求，或许在于它能迫使灵魂运用理智去探索纯粹的真理。”

他回应道：“确实如此，而且效果显着。”

“你是否注意到，但凡擅长算术者，几乎无一例外地在所有学科中都反应敏捷；而天资迟钝者，若经算术训练……也总会比从前更聪慧。”

他答道：“正是如此。”

“此外，我认为很少有学科能像算术这样，让学习者如此费神。”

“确实没有。”

“综上，我们绝不能忽视这门学科，天赋出众者更应深入钻研。”

——柏拉图

《理想国》（戴维斯译），第7卷，第8章

吾言于友曰：“观夫算术，其真用或在于驱迫灵魂，以理智索纯粹之真理。”

友应曰：“诚然，且其效甚着。”

吾复言：“汝岂不见善算术者，于诸学科多机敏；即钝拙之资，若经算术之训……亦必较前聪慧乎？”

友答曰：“正是如此。”

吾曰：“再者，鲜有学科若算术，令习者殚精竭虑也。”

友曰：“诚无他科可比。”

吾曰：“由此观之，此学万不可忽，天赋卓异者尤当精研。”

——柏拉图《理想国》（戴维斯译），第7卷，第8章

=1621.=算术具有极为崇高的教化作用，它迫使灵魂思考抽象的数字，即便论证中涉及可见或可触摸的对象，也拒绝停留在具象层面。

——柏拉图

《理想国》（乔伊特译），第7卷，第525页

算术有至崇之教化，驱迫灵魂思索抽象之数，纵使论证涉目见手触之物，亦不屑滞于具象。

——柏拉图《理想国》（乔伊特译），第7卷，第525页

=1622.=优秀的算术能力能有力培养目标导向的行动力、专注力、毅力、统筹能力、对真理的信念，以及成就带来的喜悦——这些正是构成合格公民的要素……它提升思维能力，带来智识上的愉悦，增强对正义的热爱，并降低对单纯记忆的依赖。

——乔治·迈尔斯

《公共教育中的算术专题研究》（芝加哥），第21页

善算术者，可育定向之能、专注之态、坚毅之志、统筹之智、崇真之念，及成就之悦，此皆为良民之质……既升思维之能，又得智趣之乐，更增慕义之心，且减倚赖记忆之弊。

——乔治·迈尔斯《公共教育中的算术专题研究》（芝加哥），第21页

=1623.=一方面，算术学习的目标是让儿童掌握计算工具；另一方面，是通过对各类物理对象与活动的清晰（数学）洞察，使其更好地理解世界。从某种角度看，整个世界都可以通过数学测量与估算来精准解读与评估。公立学校的算术教育应赋予儿童这种视角，使其具备用数学眼光观察与估算事物的能力。

——c.A.麦克默里

《算术特殊教学法》（纽约，1906年），第18页

算术之学，一者使童子熟稔计算之器；二者借明晰之数学洞察，观物理诸事，以善悟世相。自某而论，寰宇万象，皆可凭数学之度量估算，精析详评。公立庠序之算术教谕，当授童子此等视角，令其具以数理观物量事之能。

——c.A.麦克默里《算术特殊教学法》（纽约，1906年），第18页