究竟是机缘巧合，还是神明之力

将我的面积化为方形？

作者的回应

在图里亚的高门之外

清澈的湖泊之畔

坐落着一座幸福的城邦

[54]距萨贡托不远

离苏克罗河亦不甚远

那里住着一位诗人

热衷观测星辰

向来自视甚高

不屑于被学者否定

他年事已高，思虑不断

却常忘却自我

如他所言，他不懂使用圆规

亦不会绘制线条

但这位出色的巧匠

终究将你的面积化为了方形[61]

若按拉丁语中“U”的发音规则来读，法尔科的诗句还算优美——只是这些知识我早已遗忘。[有人向我指出一处错误：应为“阿基塔斯”，重音在第一个音节“y”上]。

为展现史书的常见撰写方式，我摘录蒙图克拉对这些诗句的描述——他在记述亲眼所见之物时向来准确。他将出版年份写成1587年，把诗句的位置记为开篇而非结尾，称“圆”满怀感激地致谢化圆为方者，还说这位谦逊的可敬骑士将所有荣耀归于其骑士团的守护圣人。碰巧这些都是无关紧要的小错，但二手信息撰写者在更重要的事情上，也会犯同样彻底的错误。

邦格斯论数字的奥秘

《彼得罗·邦格斯·贝尔戈马蒂斯的数字奥秘》，贝尔戈莫，1591年，4开本，第二版。

据称该书首版于1585年[62]，第三版于1618年在巴黎出版。就我的研究目的而言，邦格斯本人并无太大价值，有价值的是那些赋予数字神秘属性的人——他不过是个汇编者。据书末名录所示，他引用或参考了402位作者的着作，这刚好超过了沃伯顿[63]——曾有颂扬者或嘲讽者（我记不清是哪类了）称，沃伯顿某部着作引用了400位作者。

邦格斯按数字1、2、3……的顺序展开，逐一记述每个数字相关的所有奇闻轶事，内容并非都带有神秘色彩。那些无特别之处的数字会被略去，因此50到60之间存在空白。在论述数字666时，身为虔诚天主教徒的邦格斯无法将其与教皇挂钩，便牵强地将其安在了马丁·路德身上。若规定A到I代表1到10，K到S代表10到90，t到Z代表100到500，那么：

（30）、A（1）、R（80）、t（100）、I（9）、N（40）、L（20）、U（200）、t（100）、E（5）、R（80）、A（1），总和为666。

此外，希伯来语中“Lulter”一词的数值也相同：

[希伯来语字母：Resh（200）、tav（400）、Lad（30）、Vav（6）、Lad（30）]，总和亦为666。

看来这种游戏谁都能玩。第二个算法比第一个更巧妙：将姓氏拉丁化却保留名字的原文，实在太不学术了。

书中提及的最大数字是十亿，所有更大的数字仅用半页篇幅便一笔带过。随后，作者精准区分了“数”与“量”——这一区分在算术与逻辑学中都极为必要。

由此引出皇家学会的一则轶事

这样一本书能有什么用处？它最近一次派上用场是这样的：十五六年前，皇家学会决定将每年吸纳的会员名额限制为15名科研人员，贵族会员则不限名额；科研人员由理事会遴选推荐，学会曾有权额外增选，但这一权力后来实际上已被放弃。

在我看来，这一方案直接违背了其宪章精神——宪章的真正意图是，所有具备资格且愿意投身的人，自其同时满足资格与意愿之时起，都应获准加入协会以推动自然知识的发展。而且，这一方案年复一年地显得愈发荒谬：每年15人的限额，很快将实质上排除许多本可发挥重要作用的人。我怀疑，人们如今已开始察觉到这一点。不过，如上所述，解决办法掌握在学会全体成员自己手中。

当理事会讨论这项改革时，我的已故友人加洛韦先生[64]——他当时是理事会成员——强烈反对，并特意追问：在所有数字中，为何偏偏选定“15”这个数？是因为15等于7加8，象征着《旧约》中的安息日与紧随其后的《新约》中的复活日吗？是因为保罗与彼得争辩了15天，以此证明他既是《旧约》也是《新约》的博士吗？是因为先知何西阿用15块银子买下了一位妇人[57]吗？是因为按照弥迦的说法，7个牧者和8个首领将击溃亚述人吗？是因为《传道书》中“你要分给七人，也分给八人”这句话——按其解读——要求对两部圣经给予同等尊崇吗？是因为洪水的水位比山高15肘吗？还是因为洪水持续了15个“十”日？是因为Ezekiel的圣殿有15级台阶吗？是因为雅各的梯子被认为有15级吗？是因为希西家的寿命被延长了15年吗？是因为无酵节在每月的第15天吗？是因为耶稣升天的地点距离耶路撒冷15斯塔德吗？是因为所罗门圣殿中雇佣的石匠和搬运工多达15万吗？等等。

理事会被这一连串关于“15”的发问逗乐了，也感到震惊。他们对邦格斯一无所知，而加洛韦先生——正如法国人所说，他并未透露信息来源——手中所持的正是我面前这本邦格斯的着作。我讲述这则轶事，也是为了展示这本极为稀有的书的特色。倘若这本书有朝一日再版（可能性不大），哪个笨拙的“邦格斯”要是忘了皇家学会的“15”，可就太不应该了。

同时引出一则证据问题

[我想谈谈，同一个人在讲述同一件事时，会因自身立场倾向不同而呈现出截然不同的版本。我的友人加洛韦曾给我讲过他如何调侃皇家学会理事会，听得我乐不可支。每当我被某人的话语打动，总会清晰地记住当时的场景、对方的手势、语气等细节。我不知道这种情况是否常见。每当我想起这个笑话，眼前就会浮现出友人的模样：他靠在书柜上，手里摊着邦格斯的书，用他常对自己使用的那种略带自嘲的语气说着话[58]。

在他去世很久以后，一位当时在场参与讨论的皇家学会会员（F.R.S.）也给我讲了这个故事。我没说自己已经听过，而是一边听他讲，一边在脑海中勾勒着加洛韦靠在书柜旁的样子。我想看看两人对“一连串关于15的问题炮轰理事会”这一事实的描述是否一致——结果他们的说法完全吻合。但当《悖论集锦》中的这段文字发表在《雅典报》上后，这位友人似乎不太愿意看到此事被“曝光”，他向我保证说事情被严重夸大了：确实提到了一两个与15相关的点，但远没有我说的那么多。然而，我对他之前的讲述可是记得一清二楚。