《发现的化圆为方方法》，阿瑟·帕西{639}着，微型绘画艺术的作者。呈交皇家学会审议，作者谦卑地恳求学会的保护。伦敦，1832年，8开本。

帕西先生是一位艺术家，他也因一种新的透视观点而引人注目。例如，看到一座塔的侧面（如果塔足够高的话）会看起来相交于一点，他认为这些侧面在图画中也应该彼此倾斜。基于这个{294}理论，他出版了一本小册子（我没有书名），扉页上有一座希腊神庙，据称（如果我没记错的话）是有史以来第一幅用真实透视法绘制的图画。当然，这座建筑看起来非常埃及化，有着倾斜的侧面。回应他的想法很容易。所谓的图画并非心智借以形成感知的图画；那幅图画在视网膜上。那幅中间的图画，可以这么说——人类艺术家的作品——本身也是以透视方式被观看的。如果塔高到其侧面虽然平行但看起来相交于一点，那么图画也必须高到图画的侧面虽然平行但看起来相交于一点。我从未见过有人给出这个回答，尽管我见过也听过艺术家们对帕西先生作品的评论。我倾向于认为，人们通常假设艺术家的图画就是呈现在心智面前的表象：这并不正确；我们同样也可以对物体本身这样说。1831年7月，他在阅读一篇关于化圆为方的文章时，发现存在一个难题，于是他开始工作，通过——有人会说是透过——一条裂缝获得了一束所有数学家都未曾得到的光明，并在《泰晤士报》上登广告说他已解决了这个难题。然后他准备了这部着作，读者在其中将看到，他如何证明3....应该是3.0625。他本可以通过用圆规步测绘图员的圆来发现自己的错误。

透视学方面的悖论并不多。我记得的另一个是关于一位透视学作者的，我忘了他的名字，也没有他的四页文章。他曾散发评论，针对我在《雅典娜神殿》上发表的相关笔记，他在其中否认球极平面投影是透视的一种情况，理由是整个半球形成的图像太大，眼睛无法方便地一眼看清。也就是说，它之所以不是透视，是因为透视效果太强了。{295}

关于两部几何学着作

《几何学原理通俗图解》。w.里奇牧师{640}，法学博士着。伦敦，1833年，12开本。

《欧几里得＜几何原本＞体系新释，试图将其建立在不同基础上的尝试》。阿尔弗雷德·戴{641}，法学博士着。伦敦，1839年，12开本。

这些着作属于一个小类别，其特点在于坚持认为在几何学的一般命题中，一个命题能推出其逆命题：即所有b是A可以从所有A是b推出。里奇博士说：如果已经证明三角形两个角的相等性本质上依赖于对边的相等，那么随之而来的是，对边的相等性本质上依赖于角的相等。戴博士的表述如下：

所谓欧几里得的逆命题，在主导命题中没有明确规定或暗示特定限制，而逆命题中也没有的情况下，必然是正确的；因为根据推理的性质，主导命题必须是普遍成立的，如果逆命题不是这样，它就不能如此普遍成立，但至少具有主导命题所包含的所有例外情况，因此这种情况不适合几何推理；或者，同样地，根据几何推理的本质，扩展后的逆命题的特定例外必须与我们出发时使用的全称肯定命题下的某些情况相同，这是荒谬的。

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对此，我不禁要将帕夏下令打脚板时说的话转赠给我的读者——但愿这对你有好处！非常需要一种理性的逻辑学研究来向许多不同水平的数学家表明，数学中的推理与其他推理并无不同。戴博士在《论比例》（伦敦，1840年，8开本）中重复了他的论点。里奇博士是个头脑非常清晰的人。他于1818年出版了一部带有合理解释的算术着作。这对当时的改进来说为时过早，他这部优秀的着作几乎全部被当作废纸卖掉了。他晚年学习微积分时编写的微分学初级入门，这类书籍在难点上往往非常有效。

牛顿再遭抹杀

《致皇家天文学会的信，驳斥学会及所有牛顿派哲学家共同持有的错误观念》。福尔曼船长{642}，皇家海军着。谢普顿马莱特，1833年，8开本。

福尔曼船长写文章反对整个万有引力体系，但未受关注。然后他写信给布鲁厄姆勋爵、J.赫歇尔爵士等人（我猜还有别人），要求他们设法让评论刊物关注他的书；这一要求未被应允，他便（以印刷品形式）写信给约翰·罗素勋爵{643}，抱怨他们的不诚实行为。接着，他给天文学会寄了一封手写信，邀请辩论；得到的回复是建议他学习{297}动力学。上述小册子便是由此产生的，在其中，他称学会理事会为怯懦的粪堆公鸡，并纠正了他们的学说。据我所知，这位可敬的人和值得称道的军官的一生，完全因为他无力认识到，没有人有义务在理性上与每一个选择邀请他上战场的人进行辩论而变得痛苦不堪。这个错误并非哲学家（无论是正统派还是悖论派）所独有；大多数受过教育的人，其行事方式都暗示着，没有人有权持有任何他不能准备好抵御所有挑战者的观点。

·《大卫与歌利亚，或证明牛顿天文学体系直接违背圣经的尝试》。威廉·朗德尔{644}，老，威尔特郡米尔着。米尔，1833年，12开本。

牛顿是歌利亚；朗德尔先生是大卫。大卫拿了五块石子；朗德尔先生用了五个论点。他预料到会遭到反对；因为保罗和耶稣都曾遇到过反对。