他没有看望月,也没有看台下的任何人,只是盯著刚才望月写下的那些公式。
然后,他擦掉了其中一小部分。
“如果从这里开始,”
肖宿开口,声音不大,但清晰地传遍了安静的报告厅,“如果按照望月教授在第3.5节的定义,那么在任何一个固定的『宇宙』中,远阿贝尔几何的基本群结构应该是……”
他开始写公式。
粉笔在黑板上划出清晰的轨跡,一个接一个的数学符號被写下。
不是望月那种密密麻麻的复杂表达式,而是更简洁、更本质的东西。
全场鸦雀无声。
舒尔茨坐直了身体,眼睛紧紧盯著黑板。
德利涅推了推眼镜,身体微微前倾。
法尔廷斯原本闭著的眼睛完全睁开,眼神锐利如刀。
肖宿写了三行公式,然后停下。
“这是標准远阿贝尔几何下的结论,”
他说,转身面对望月,“但根据您刚才在第五个问题中的回答,您说『霍奇影院是抽象地固定的一次刪截椭圆曲线x的数据;从其唯一对象是x並且其態射是x的自同构的范畴,到范畴的自然函子是等价的』。”
他顿了顿,目光扫过台下:
“如果这是真的,那么在范畴等价的意义上,远阿贝尔几何的基本群结构应该满足……”
他又写下两行公式。
这两行公式,和之前的三行公式,在形式上非常相似,但有一个关键的符號不同,一个是等號,一个是同构符號。
“现在问题来了,”
肖宿放下粉笔,转向望月,语气平静得像在討论早餐吃什么,“在您的理论中,您同时使用了等號和同构號来处理这个结构。但在標准数学中,这两者有本质区別。等號意味著严格相等,同构意味著结构相同但可能不是同一个对象。”
望月新一的表情第一次出现了明显的变化。
他的眉头微微皱起,嘴唇抿成一条直线。
肖宿继续:“更具体地说,在您证明abc猜想的关键步骤,定理7.3中,您从等號关係中推导出了某个不等式。但如果实际上应该是同构关係,那么这个推导就失效了。因为同构只能保证结构性质相同,不能保证具体的数值估计。”
他转向黑板,在刚才的公式旁边画了一个箭头,指向望月证明abc猜想的那部分。
“您在这里,”肖宿指著黑板上的一处,“把范畴等价下的同构关係,当成了集合论意义上的相等关係。这是一个根本性的错误。”
报告厅里死一般的寂静。
所有人都盯著黑板上的那个箭头,还有箭头连接的两组公式。
肖宿的推理简洁得令人震惊,他没有陷入望月复杂的术语迷宫,而是直接找到了迷宫的中心,然后指出那里有一扇不存在的门。
舒尔茨第一个反应过来。
他猛地站起来,快步走到黑板前,仔细看著肖宿写下的东西。
看了三十秒,他深吸一口气。
“他……他说得对。”
舒尔茨的声音有些颤抖,“望月教授,你的理论在这里有一个根本的矛盾。你同时假设了两个不相容的数学结构,一个要求严格相等,一个只要求同构。而在最关键的那一步,你偷偷地把同构升级成了相等。”
德利涅也走了上来。
这位年过八旬的老先生仔细检查了每一行公式,然后缓缓点头。
“確实如此。这是一个……非常隱蔽的错误。但一旦被点出来,就无可辩驳。”
法尔廷斯没有起身,他只是坐在座位上,看著黑板,然后看向肖宿,脸上露出了罕见的、几乎可以称之为笑容的表情。
“聪明的孩子,”他低声说,声音只有自己能听到,“聪明的可怕。”
望月新一站在原地,一动不动。
他看著黑板,看著肖宿写的公式,看著那个致命的箭头。
他的脸色从平静变为苍白,又从苍白变为一种复杂的、难以形容的神情。
不是愤怒,不是沮丧,而是……释然。
就像一个人花费八年时间建造一座复杂无比的迷宫,最后有人指出,迷宫的入口和出口其实是同一个地方。
那种感觉,荒谬,可笑,但又让人如释重负。
“我……”望月新一开口,声音有些沙哑,“我需要……重新检查。”
“这个错误无法修补,”肖宿平静地说,“它不是在某个证明步骤中,而是在理论的基础定义中。如果要修正,整个iutt理论需要推倒重来。”
望月沉默了。
报告厅里的其他人也沉默了。
所有人都明白这句话的分量,八年心血,六百多页的论文,一场震动数学界的爭论,就在这十几分钟的时间里,被一个十五岁的少年画上了一个句號。
没有复杂的反驳,没有漫长的辩论,只有一个简洁到极致的证明。
就像用一根针,戳破了一个华丽的气球。