肖宿翻到1931年前后的部分。

那是外尔写《群论与量子力学》的时期。

手稿里有大量关於李群表示论的推导，尤其是旋转群so和su的表示。

那些內容后来成了標准教材，但手稿里有一些细节没有出现在最终版本中。

比如一页关於“规范场”的早期笔记。

外尔用德语写道：

“如果我们將相位变换局部化，那么必须引入一个补偿场，类似於广义相对论中的联络。这个场的变换规律与电磁势完全相同。也许麦克斯韦方程就是这种局部相位不变性的几何结果。”

肖宿盯著那页笔记，脑子里飞快地闪过一系列图像。

纤维丛、联络、曲率、规范场……

这些概念后来成了杨-米尔斯理论的基础，也是粒子物理標准模型的数学语言。

外尔在1931年就已经触摸到了这些思想，只是当时量子力学还在发展，群论还没成为物理学家的標准工具。

他翻过几页，看到另一段更抽象的推导。

外尔试图把规范场的思想和爱丁顿的仿射场论结合起来，构建一个统一理论。

他写了一大串张量方程，然后在r.”（还不清楚。）

而那正是肖宿现在面对的问题。

ns方程、量子场论、广义相对论……

这些理论各自成功，但彼此之间的缝隙太大了。

要用一套统一的数学语言描述它们，需要的不仅是物理直觉，更是深层的数学结构。

外尔当年想做的，和肖宿现在想做的，在结构上是同构的。

如何用群论描述对称性

如何用几何描述动力学

如何在奇点附近找到合理的近似

这些问题没有標准答案，只有前人在思考尽头留下的笔跡，让我们看到他们是如何被困住，又如何绕路，如何最终抵达。

肖宿往后翻，看到一页画满了示意图的草稿。

在这里，外尔试图表现三维旋转群so和二维酉群su之间的同態关係。

那种对应是李群表示论的核心，也是他在自监督学习研究中频繁使用的工具。

他合上档案盒，在笔记本上写下几行字：

“外尔：规范场联络几何。

哥德尔：时间流形逻辑结构。

爱因斯坦：几何统一因果性困境。

如何描述奇点附近的对称性破缺

可能与ns方程的解存在性相关。”

他看了看时间，已经到了日暮时分。

肖宿站起来，把档案盒放回原处，在登记表上签了字。

管理员轻声问：“明天还来吗”

“嗯。”

肖宿走出善本室，沿著走廊回到电梯。

他脑子里还縈绕著那些手稿里的痕跡。

那些痕跡没有给出答案。

但前人思考的问题，和他现在思考的问题，是同一个问题的不同侧面。

关於对称性，关於奇点，关於如何用数学描述这个世界的底层结构。

肖宿现在面对的问题，和他们的爭论有某种同构性。

走出图书馆，德利涅正站在台阶上等他。

“怎么样”

德利涅问。

肖宿沉默了一会儿，然后说：

“他们的方法都很好。但有些问题，他们只是刚刚开始。”

德利涅看著他，眼里有一点光闪过。

“那你呢”

肖宿抿了抿唇，没有回答。