拯救数学维度的庆功宴蛋糕还没吃完，回礼就来了——以最令人头皮发麻的方式。

第二天早上七点，整个校园被一阵规律的、如同节拍器般精确的敲门声吵醒。不是大门在响，而是每一扇门、每一面墙、甚至每个橱柜门都在同步敲击，节奏是完美的4/4拍。

“怎么回事？”林浅顶着乱发冲出房间，发现走廊墙上浮现出一个个发光的几何图案，每个图案都在有节奏地脉动，“是数学维度又崩溃了？”

苏璃的机械臂已经进入扫描模式：“不是崩溃。是……访问请求。数学维度派来了感谢代表团，坚持要‘以最恰当的方式表达感激之情’。”

“最恰当的方式是吵醒所有人？”陈默穿着整齐地出现——他显然早就醒了，甚至可能没睡——手里拿着刚刚解码完毕的信息板，“代表团由三十七个几何体组成，包括七个柏拉图立体、十二个阿基米德立体、五个正多胞体，以及各种高维投影。他们预计三分钟后抵达。”

话音刚落，礼堂方向传来一阵如同风铃般清脆但异常规律的声响。当三人冲过去时，看到了一幅终生难忘的景象：

礼堂里站（漂浮/旋转/折叠）着三十七个几何体。最前面的是一个完美的正二十面体，表面光滑如镜，反射着彩虹般的光泽。它旁边是一个在三维空间中不断呈现不同截面的四维超立方体投影。后面跟着一串各种各样的多面体、曲面和分形结构，全都排列得整整齐齐，角度精确到小数点后十位。

正二十面体向前“滚”了一小段距离——它的移动方式是在地面上做完美的旋转，每次旋转角度都是黄金分割相关值——然后发出声音。不是说话声，而是一段优美的数学公式朗读，通过怀表实时翻译成他们能理解的语言：

“感激之情无法以常规度量衡量，故派遣本代表团实施‘知识回馈计划’。我们将为每位学生提供一对一高等数学辅导，直至其数学能力达到本维度基础公民水平（注：基础公民水平约为贵维度数学博士后期标准）。”

林浅眨眨眼：“等等，你说……什么？”

一个漂亮的克莱因瓶飘过来——虽然它没有“内外”之分，但不知怎么还是给人一种“优雅鞠躬”的感觉——用一系列傅里叶级数表达道：“拯救之恩，当以提升拯救者之逻辑思维能力为报。此乃本维度最高礼节。”

“但我们有十二个学生，”苏璃试图理性沟通，“你们有三十七个……家教？这比例不对。”

正十二面体旋转着加入对话：“冗余为稳定性之保障。我们已根据每位学生的认知特点、能力倾向及潜在逻辑漏洞，分配了三至五名最适合的导师。例如，对于那位喷火生物——”

它转向刚揉着眼睛走进礼堂的小龙人，后者看到满屋子的几何体，吓得打了个喷嚏，喷出一串完美的等角螺线状火焰。

“——我们分配了微分几何专家、热力学方程模拟体、以及非欧几里得空间导航员。预计可在七十二小时内使其掌握基础微积分。”

小龙人的眼睛瞪得滚圆：“微……微什么？”

灾难，就此开始。

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上午八点，第一节“感谢数学课”在多功能教室（现在被艾拉薇丝固定成了标准的欧几里得空间教室）开始。

小龙人面前坐着三个几何体：一个能够展示各种曲面的双曲面模型，一个不断变化的热传导方程可视化体，以及一个专门讲笑话（数学笑话）来缓解焦虑的“幽默定理”。

“我们从极限开始，”双曲面用温柔的弧度说道，“考虑当x趋近于0时，函数s(x)/x的值……”

小龙人盯着那个函数图像，眼睛开始转圈圈：“我……我看不懂这些弯弯曲曲的线……”

热方程体立刻变形成一个动画：“想象你在喷火，火焰的温度分布随时间变化，这就是偏微分方程！很有趣对吧？”

“我想喷火，不想算火……”小龙人小声说，但被三个几何体充满期待（以几何体的方式）的“目光”盯着，只能硬着头皮开始学。

隔壁桌，艾拉薇丝遇到了她的噩梦。

她面前是五个几何体，为首的正是那个正二十面体。“首先，”它说，“我们必须纠正你对‘证明’的理解。魔法咒语不是证明，即使押韵也不是。”

“然咒语之韵律蕴含宇宙之理！”艾拉薇丝抗议。

“那只是心理暗示，”一个专门研究数学心理学的分形结构说，“真正的证明需要公理、定义、逻辑推导。来，我们从集合论开始：什么是空集？”

艾拉薇丝举起魔杖：“空集即无物，如同未施法之杖——”

“错！”五个几何体同时发出纠正的哔哔声（频率构成一个和谐的和弦），“空集是一个集合，它没有元素，但它本身是存在的！这是基本概念！”

中世纪公主的脸皱成一团，她宁愿再去对付一头龙。

李星辰那边进展“顺利”——如果“顺利”指的是他和他的四个几何家教在十分钟内发明了三种新的数学符号，并且开始讨论如何用四维几何优化时空稳定器。

“看，”一个超立方体投影展示着它的内部结构，“如果你把这个维度这样折叠，传递效率可以提高π倍！”

“但需要考虑到能量流失的非线性特征，”李星辰兴奋地在空气中画着方程，“如果我们引入一个虚数时间轴——”

“然后用量子隧穿效应绕过奇点！”另一个专门研究量子数学的几何体加入。

他们聊得热火朝天，完全没注意到旁边的马克斯正在经历崩溃。

马克斯的家教是一个莫比乌斯带和一个克莱因瓶，它们坚持要从拓扑学开始教起。

“你飞行的路径，”莫比乌斯带说，一边优雅地扭转自己，“本质上是一个三维空间中的一维流形。如果我们考虑紧致性——”

“我只想直线飞！”马克斯哭丧着脸，“不要流形！不要紧致！”

克莱因瓶安慰（？）他：“但如果你理解了你所在空间的拓扑性质，你就能飞出更高效的轨迹！比如，如果你意识到这个教室实际上同胚于一个球面——”

“我要出去！”马克斯试图飞走，但由于恐高和紧张，他在空中画出了一个完美的混沌吸引子轨迹，然后卡在了吊灯和天花板之间。

双胞胎学生遇到了独特的麻烦：他们的家教是两个全等的四面体，坚持要教他们对称群理论。

“当你们互换位置时，”一个四面体说，“你们构成了一个二阶循环群。如果加上镜像对称，就是二面体群D2。”

“但如果我们同时出现在三个位置呢？”双胞胎之一问——他们昨天发现了在莫比乌斯带上换位的特殊效果。

两个四面体沉默（旋转）了三秒，然后突然开始高速旋转：“新现象！需要扩展群表示！这可能涉及三维旋转群SO(3)与某种未知变换的半直积！”

他们完全沉浸在数学发现中，忘了教学这回事。

水元素学生最惨——它的家教是专门研究流体动力学的纳维-斯托克斯方程可视化体，以及一个分形海岸线模型。

“你的形态变化，”方程体展示着一系列复杂的偏微分方程解，“可以用这些方程精确描述。来，我们推导一下。”

水元素试图变成一滩水溜走，但分形海岸线立刻构建了一个无限复杂的边界，把它困住了。

智者蕨倒是如鱼得水。它的家教是一个专门研究数学哲学的几何体，它们正在深入探讨“数学实在论与反实在论在跨维度语境下的适用性”。

“如果数学是独立于思维的客观存在，”哲学几何体说，形状在正多面体之间规律变化，“那么数学维度的居民比你们更‘真实’吗？”

“但我们的感知塑造了我们理解的数学，”智者蕨的叶片沙沙作响，“也许存在一种辩证关系——”

其他学生投来羡慕嫉妒恨的目光。

唯一真正享受这个过程的是黑洞宝宝。它的五个家教包括了广义相对论专家、奇点理论专家、微分几何大师等等，他们正在讨论“如何用黎曼几何描述黑洞宝宝周围的时空曲率”。

“你的存在本身，”一个展示着爱因斯坦场方程解的几何体赞叹道，“就是一个行走的数学奇迹。你能感觉到施瓦西度规吗？”

“能，”黑洞宝宝快乐地弯曲着周围的时空，“就像被温暖的公式包裹着。”

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教师休息室里，林浅、苏璃和陈默通过监控看着这一切，表情复杂。

“所以，”林浅说，“我们拯救了一个维度，得到的回报是……我们的学生被数学折磨。”