苏璃的机械臂正在分析几何家教的数学水平：“他们的教学方法虽然……直接，但效率极高。按照这个进度，小龙人真的可能在三天内学会微积分基础。”

“但你看他的表情，”陈默指着屏幕，上面小龙人正对着一道极限题掉眼泪，“这像高效学习吗？这像精神折磨。”

林浅叹气：“但我们不能拒绝，这是‘最高礼节’。而且……从教育角度看，这确实是难得的机会。只是……”

她话没说完，因为礼堂方向传来一声巨响和艾拉薇丝的尖叫。

三人冲过去，看到中世纪公主正用魔杖指着一个被烧焦的几何体——一个原本专门教她逻辑推理的正六面体，现在表面布满了焦痕。

“它说吾之魔法‘不符合逻辑’！”艾拉薇丝气得头发都在发光，“吾便展示了何谓‘魔法逻辑’！”

被烧焦的立方体发出委屈的嗡嗡声：“我只是指出她的‘让苹果变成橘子’的咒语缺乏充分必要条件说明……”

其他几何体围了过来，不是生气，而是……好奇？

“这种能量释放模式，”一个研究非线性动力学的几何体凑近观察焦痕，“呈现出奇特的分岔结构。可否再演示一次？为了科学研究？”

艾拉薇丝愣住了。

而小龙人那边出现了突破。在尝试了无数次后，他终于在解一道导数题时，因为太激动而喷出了火焰——火焰在空中组成了完美的函数图像：f(x)=e^x。

“我做到了！”小龙人跳起来，“我用火画出了指数函数！”

他的三个家教高兴地旋转起来：“优秀！你对变化率的直观理解已经转化为数学表达！现在，考虑这个函数的导数——”

“还是它自己！”小龙人抢答，又喷出一道火焰，这次是f'(x)=e^x。

教室另一边，马克斯在克莱因瓶的指导下，终于理解了“同胚”的概念。他闭上眼睛，想象自己飞行的空间像橡皮泥一样可以拉伸扭曲但不断裂……然后他真的飞出了一个漂亮的、没有撞到任何东西的轨迹。

“我飞起来了！没有撞墙！”他兴奋地大喊。

“因为你现在理解了这个空间的拓扑性质，”克莱因瓶满意地说，“你知道哪里可以弯曲，哪里必须保持连续。”

就连水元素也开始用纳维-斯托克斯方程描述自己的形态变化，虽然它坚持要在方程里加上“心情参数”——“因为我流动的方式取决于我今天高不高兴！”

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下午四点，林浅召集所有几何家教开会。

“进展如何？”她问。

正二十面体作为代表回答：“超出预期。虽然初期存在认知阻抗，但学生们展现了惊人的适应能力。尤其是，他们将自身能力与数学概念结合的方式，启发了我们七个新的研究方向。”

“比如？”

“喷火生物将视觉化思维与函数表达结合；飞行生物将运动直觉与拓扑理解结合；水元素将流体感知与偏微分方程结合；魔法使用者甚至让我们开始思考‘非公理化推理系统’的数学化可能性……”正二十面体的声音里带着明显（以几何体的标准）的兴奋，“我们请求延长教学计划！这不只是回礼，这是互惠！”

林浅看向苏璃和陈默，两人都微微点头。

“可以延长，”林浅说，“但有条件：不能影响其他课程，每天不超过三小时，而且要……有趣点。数学可以有趣，对吧？”

三十七个几何体沉默（旋转思考）了五秒。

“有趣……”正二十面体说，“我们研究过这个概念。在数学中，‘有趣’通常指那些具有深度、美感或意外性的结果。我们可以尝试将教学与数学趣味性结合。”

“比如？”苏璃问。

一个一直没说话的几何体——一个专门研究数学游戏和谜题的“娱乐数学体”——飘上前：“我们可以设计数学寻宝游戏，用群论编码线索；或者举办分形绘画比赛；甚至可以用微分方程模拟龙与公主的战斗……”

艾拉薇丝和小龙人同时竖起耳朵。

于是，第二天的数学课变成了这样：

小龙人在迷宫里寻找宝藏，每道门都需要解一个导数题才能打开——他第一次主动要求学链式法则，因为“我想打开那个有亮光的门！”

艾拉薇丝和一组几何体进行“魔法与数学对决”，她用一个变换咒语，几何体们必须用矩阵变换描述它——双方都玩得不亦乐乎。

马克斯在拓扑地图上飞行，寻找“不同胚于圆盘的区域”——他飞出了有史以来最复杂的轨迹，而且一次都没撞墙。

水元素在模拟海洋中流动，用纳维-斯托克斯方程预测自己的路径——它成功预测了一个漩涡，感觉自己像个预言家。

李星辰和几何体们合作设计了一个新的跨维度通讯协议，基于四维空间的纤维丛理论。

甚至智者蕨都参与了“数学哲学辩论赛”，对手是三个专门研究数学基础的几何体，话题是“数学是被发现还是被发明”——辩论持续了三小时，最后以“两者同时成立，取决于你的元数学立场”结束。

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一周后，当几何家教团准备返回数学维度时，学生们居然有点舍不得。

“你们真的要走了吗？”小龙人问，他现在已经能心算简单积分了，“我刚刚学会用三重积分计算我喷出的火焰体积……”

“我们可以建立定期交流，”正二十面体说，“另外，我们注意到贵校似乎存在多个维度连接点。我们愿意提供数学优化方案，以提高跨维度通行的效率和安全系数。”

陈默立刻感兴趣：“具体来说？”

三十七个几何体同时开始投影各种公式、图表和模型，整个礼堂变成了一个巨大的数学展示馆。十分钟后，他们给出了一个完整的方案：如何用微分几何优化时空裂缝的稳定性，如何用拓扑学分类不同的维度连接，如何用群论管理访问权限……

“作为友谊的象征，”正二十面体最后说，“我们将免费提供第一期优化服务。预计可将跨维度事故率降低73.8%，并增加15个稳定的新维度连接点。”

林浅看着那些复杂的数学方案，又看看她那些已经从“数学恐惧”变成“数学好奇”的学生们，笑了。

“那么，”她说，“合作愉快？”

“合作愉快，”几何体们用一段优美的、由质数序列构成的和谐嗡鸣回答，“愿逻辑与美常在。”

他们离开了，通过一扇新优化的、闪烁着数学光芒的维度门。

礼堂恢复了安静，但墙上留下了一些发光的几何图案——家教的“告别礼物”，也是永久性的数学参考工具。

小龙人走到一面墙前，看着上面的傅里叶级数展开动画：“嘿，这个我会！这是把复杂波形拆成简单正弦波……”

艾拉薇丝研究着一个展示不同证明方法的交互图表：“吾发现，数学证明亦有如咒语般严谨之美。”

李星辰已经在新优化的维度门控制器前工作了：“他们留下了数学升级包！我可以改进我的所有设备了！”

林浅、苏璃和陈默相视一笑。

“所以，”苏璃说，“我们现在有了数学顾问团、优化的校园设施，和一群开始喜欢数学的问题学生？”

“以及，”陈默补充，“十五个新维度连接点需要探索和管理。”

林浅伸了个懒腰，看着礼堂里那些发光的数学之美，以及她那些奇形怪状但正在成长的学生们。

“好吧，”她说，“至少下次拯救世界时，我们能更准确地计算成功率了。”

窗外，数学维度的光芒渐渐消散，但校园里，一种新的、逻辑与创造力交织的光芒，正在悄然亮起。