458.各类科学都有助于抑制易怒倾向，但数学在这方面具有最卓越的效能。——拉什博士（引自戴《科拉康文集》，伦敦，无出版日期）

诸般科学，皆可制躁，而算学之功，尤为卓绝。

——拉什博士（引自戴《科拉康文集》，伦敦，无出版日期）

459.数学堪称宗教的良友，因其能陶冶性情，克制想象的冲动，涤荡心灵中的谬误与偏见。恶行本质上是错乱、混沌与悖理，而一切真理皆与之对立。此外，数学真理可为青年提供高雅消遣，取代那些易被挥霍于恶习的时光；其乐趣使人不仅安于独处，更主动追求之。——约翰·阿布斯诺特《数学学习的实用性》

算学诚为崇道之助。盖其可正性情，敛浮想，涤妄祛偏。夫恶行悖理，淆乱无序，而真理与之相忤。且算学之妙，可为青年雅娱，代彼靡费于邪僻之时日。其趣引人，使安独处，反求诸己。

——约翰·阿布斯诺特《数学学习之实用性》

460.没有任何先知能比数学更清晰地昭示超然之神的存在。——保罗·卡鲁斯《幻方的哲思》（《一元论者》1906年，第147页）

欲证超然上圣之存，无有若算学之明晰者。

——保罗·卡鲁斯《幻方之哲思》（《一元论者》1906年，第147页）

461.数学必须驯服理性的狂想，它们是盲者的拐杖；离此寸步难行。物理学中一切确凿的知识，皆源自数学与经验。——伏尔泰《全集》（巴黎，1880年）第35卷，第219页

算学如杖，可束理性之妄；离之则智行无路。物理之确知，皆本于算学与实证。

——伏尔泰《全集》（巴黎，1880年）第35卷，第219页

第五章数学教学

501.数学教学始终追求两个目标：

第一，激发创造力，锻炼判断力，培养逻辑推理能力，以及简洁陈述的习惯；

第二，将纯数学各分支之间以及数学与应用科学联系起来，使学生清晰理解原理与事物之间的真实关系。

——国际数学教学委员会美国报告；美国教育部公报1912年第4期，第7页

夫数学之教，志在二端：一者，启灵明之思，砺审断之能，养推证之智，成简言之道；二者，通贯纯数诸科，及联数学与格致之学，令学者深明数理与万物之实理。

——国际数学教学委员会美国报告；美国教育部公报1912年第4期，第7页

502.中学数学教学应达到的目标是：掌握几何真理体系，具备从给定前提正确推理的能力，运用代数方法解决实际问题的能力，并唤醒对数学科学的兴趣。

——国际数学教学委员会美国报告；美国教育部公报1912年第4期，第7页

中学数学之教，当臻此境：通几何之理，具正推之智，善以代数解世务，复能发其向学之趣。

——国际数学教学委员会美国报告；美国教育部公报1912年第4期，第7页

503.高等教育机构的教学目标仍应是培养通识基础。若仅针对特定职业选择教学内容，则弊大于利。

——德国数学与科学教学促进协会决议；《德国数学家协会年报》（1896年），第41页

庠序育士，当务通识之基。若专徇职业之需而择教，其弊甚于所利。

——德国数学与科学教学促进协会决议；《德国数学家协会年报》（1896年），第41页

504.中学数学应是通识教育的一部分，而非任何技术训练的附庸；它应培养空间直觉、逻辑思维、用清晰语言表达正确思想的能力，以及道德与审美影响。如此，数学将成为通识教育不可或缺的要素——这种教育体现在对文明发展的理解力与参与未来文明任务的能力上。

——《数学与自然科学教学杂志》（1904年），第128页

504.中学数学，当为通识之要，非附属于技学。其教当养空间之悟、逻辑之思，使能达意以雅言，复兼德育美育之功。如此，则数学为通识教育之枢要，关乎明古今之变，任来日之责。