今之精于算学者，习于今世通法之简捷，观阿基米德解题，必惊其审慎周详。然正因此特质，益显其智如良将用兵：筹谋深远，屏除枝节，循序克敌，猝然制胜。其书中命题，初看似不相属，终则妙用叠出。推演之际，节节相因，使难题之艰晦渐隐。昔普鲁塔克称其“几何之题至难，而其解至明”，诚然也。然谓观者因步骤平易，便觉可自致之，则过言矣。实则其论简净圆融，反添玄秘。虽前后相承，而构思之源，终不可知。沃利斯尝言，阿基米德似刻意隐匿探究之迹，不欲泄法于后世，唯求其论见信。且古之算家多秘其析理之法，致后世学者宁创新法，难寻旧规，诚哉斯言。

——希思《阿基米德全集》（剑桥，一千八百九十七年）序

914.亚里士多德未能像牛顿先生那样通晓数学，也未能成功地将数学应用于自然哲学研究，这实在是一大憾事。倘若他做到了，便会为数学与物质世界的结合树立权威范例。

——约翰·洛克《对伍斯特主教的第二次回复》

惜哉！亚里士多德未若牛顿之精于数理，亦未能善用之阐发自然之理。设使能然，则后世以数理格物致知，必有所宗，可为万世法也。

——约翰·洛克《再复伍斯特主教书》

915.培根在几何学这一话题上的观点与古代哲学家截然相反。他对几何学的重视，即便并非完全出于实用目的，也主要源于其实际应用价值，而这些用途在柏拉图眼中却显得极为低俗。值得注意的是，培根的这种观念随着年龄增长愈发强烈。1605年，他撰写《学术的进展》两卷本时，还在强调人类从混合数学中获得的益处，但同时也承认数学研究对智力产生的裨益，尽管属于附带优势，却“与主要目标及预期效果同等重要”。然而，很明显他的观点后来发生了转变。约二十年后，他出版了经大幅扩充和精心修订的《学术的进展》修订版《大着作》，其中关于数学的部分有了重要改动。他严厉谴责数学家“沉溺于数学的精妙与自负”。他认为知识的终极目标是人类的福祉，并宣称数学科学的地位不应高于其他科学的附属或辅助工具。他说，数学是自然哲学的侍女，理应恪守这一身份。他还坦言，无法理解为何数学竟会僭越，妄图凌驾于“女主人”之上。

——麦考利《培根勋爵：爱丁堡评论》（1837年7月）；《评论与杂文集》（纽约，1879年），第一卷，第380页

培根论几何之见，与古之哲人大相径庭。彼重几何之用，以为此乃其要旨，若柏拉图所鄙之俗务，反为培根所重。且观其平生，愈至暮年，此意愈笃。其于1605年着《学术之进步》二卷，犹言世人得益于数理之妙；然亦谓研习数理以启心智，虽非其本旨，亦与正途之功相埒。然阅二十载，着《大着作》（即《学术之进步》增订本），于数理之论大变。痛斥诸算家耽于玄理、妄自尊大之态，谓“数学家之逸乐与骄矜”不足取。又云：“学问之道，当以利生民为本。”故断数理之学，不过为他学之辅弼耳。譬犹自然哲学为主妇，数理乃其婢仆，宜安于卑位。彼深惑数理何以敢僭越主宾之序，诚可怪也。

——麦考利《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷一，页三百八十）

916.倘若培根在“仅从实用角度衡量数学价值”这一点上犯了错，那我们不得不说，相较于柏拉图的错误，我们更倾向于接受培根的这种偏差。我们无法容忍一种哲学，就像那些为保持身材而服用堕胎药的罗马主妇一样，因害怕“其貌不扬”而刻意追求“不育”。

——麦考利《培根勋爵：爱丁堡评论》（1837年7月）；《评论与杂文集》（纽约，1879年），第二卷，第381页

若论培根专重数理之用为过，然较诸柏拉图之偏执，吾辈宁取培根之失。何则？柏拉图之学，如罗马贵妇，恐失容仪而服堕胎之药，宁绝生育之利，以求虚美之形。此等哲学，徒尚玄虚而弃实用，诚不足取也。

——麦考利《培根勋爵论》（载《爱丁堡评论》，1837年七月；《评论文集》，纽约，1879年，卷二，页三百八十一）

917.培根似乎对开普勒通过计算刚取得的发现一无所知……他对纳皮尔的对数也只字未提，要知道对数在此之前九年就已出版，且在此期间多次再版。他抱怨几何学除欧几里得的成果外，未有重大进展，却对阿基米德和阿波罗尼奥斯的成就视而不见。他深知精确测定不同物质比重的重要性，还亲自尝试用粗糙的方法编制比重表，却不知在此之前，阿基米德、杰塔尔杜斯和波尔塔已采用更科学（尽管仍不完善）的方法。他谈及阿基米德的“尤里卡”（即发现浮力原理的典故）时，字里行间表明他既未清晰理解待解决的问题，也未领会解决方案所依据的原理。在回顾力学发展历程时，他对阿基米德、斯蒂文、伽利略、古尔丁和杰塔尔杜斯均未提及，对平衡理论也只字未提。他注意到一磅重的球在空气中下落的速度几乎与两磅重的球相当，却未提及伽利略三十多年前就已提出的落体加速理论。他提出了一个关于杠杆的问题——即臂长不同但重量相等的天平，支点距离是否会对倾斜度产生影响——尽管杠杆原理在他所处的时代已和如今一样为人熟知……他谈及地球两极时，称其固定不动，这似乎表明他不了解岁差现象；在另一处，他又以“北极在上、南极在下”为由，解释为何在我们所在的半球北风多于南风。

——J.斯佩丁《弗朗西斯·培根着作集》（波士顿），《自然解释导论》序言

观培根之所为，似于开普勒之算学新论懵然不知；纳皮尔之对数，刊行九载且数度重印，亦未入其目。论几何则仅道欧氏，而阿基米德、阿波罗尼奥斯之绝学，全然未提。尝欲考万物之比重，自制粗法成表，然不知前人阿氏、杰塔尔杜斯、波尔塔已有更善之术。谈及阿基米德“尤里卡”之典故，亦未见其深谙问题之要与解法之妙。论力学则遗阿基米德、斯蒂文、伽利略诸贤，于平衡之理亦未置一词。见轻重二球坠于空，速几相等，而不知伽利略三十年前已明落体加速之律。复疑杠杆长短与平衡之关系，殊不知斯理当时已尽人皆知。言地极则谓其恒固，未闻岁差之变；解南北风势，则以北极在上、南极在下为因，其疏陋若此，良可叹也。

——J.斯佩丁《弗朗西斯·培根集序》（波士顿，《释自然序》）