承认几何学所追求的知识是关于永恒存在的事物，而不是关于易逝和短暂的事物。

这很容易被接受。毫无疑问，几何学是关于永恒存在之物的知识。

那么，我可敬的朋友，几何学将会把灵魂引向真理，塑造哲学的思维，扶起那如今不幸被放任倒下的东西。——柏拉图《理想国》（乔维特-戴维斯译本），第7卷，第527页

1806.今观此学（几何），与几何家所用之言，相悖甚明，稍习者皆知之：盖其言求方、作图、叠加之类，若营实务，仿佛其论皆有实用；实则此学专求知识而已。

对曰：诚然。

曰：更有当认者乎？

曰：何者？

曰：几何所求之知，在永恒之物，非关倏忽之态。

此说易容。几何者，固是求永恒之知也。

然则，吾友，几何能引灵魂向真，育哲学之心，扶起今之颓坠者也。——柏拉图《理想国》（乔维特-戴维斯译）七卷五二七页

1807.在他们（希腊人）当中，几何学享有最高的荣誉：没有什么比数学更光荣的了。但我们却把这门艺术的用途局限于测量和计算。——西塞罗《图斯库兰辩论集》，1卷，2章，5节

希腊人中，几何最尊，莫有逾数学者。然吾辈竟限其用于量算而已。——西塞罗《图斯库兰论辩》一卷二章五节

1808.几何学，让人懂得长度、宽度、深度、高度的技巧。——高厄，约翰《情人的忏悔》，第7卷

几何之术，使人知长短、广狭、深浅、高下。——高厄，约翰《情人忏悔》七卷

1809.几何真理在某种意义上是物理真理的渐近线，也就是说，物理真理会无限接近几何真理，却永远无法完全达到。——达朗贝尔引自勒比尔《数学与数学家》（巴黎，1898年），第10页

几何之真，犹物理之渐近线也，物理之真虽渐逼之，终不能至。——达朗贝尔见勒比尔《数学与数学家》（巴黎，1898年）十页

1810.几何学展示了逻辑策略的最完美范例。——巴克尔，h.t.《英国文明史》（纽约，1891年），第2卷，第342页

几何者，逻辑之至善范例也。——巴克尔，h.t.《英国文明史》（纽约，1891年）二卷三四二页

1811.几何学的荣耀在于，它从外部汲取的原理如此之少，却能成就如此之多。——牛顿《自然哲学的数学原理》，序言

几何之荣，在取诸外者寡，而成事甚多。——牛顿《自然哲学之数学原理》序

1812.几何学是将严密的逻辑应用于空间和图形的那些自明属性之上，因此这些属性是无可争议的。但这门科学的严谨性更进一步：因为任何属性，无论多么明显，只要能够证明，就不允许不经证明而被接受。因此，问题在于用尽可能少的假设来证明所有的几何真理。——德·摩根，A.《论数学的学习与困难》（芝加哥，1902年），第231页

几何者，以严逻辑施于空间图形之自明性，故无可争。然其严谨更进：凡可证者，虽显亦必证之。故欲以最少假设，证尽几何之真也。——德·摩根，A.《论数学之学与难》（芝加哥，1902年）二三一页

1813.几何学是一门真正的自然科学：只是比其他任何科学都更简单，因而也更完美。我们不能因为它可以应用数学分析，就认为它是一门纯粹的逻辑科学，与观察无关。几何学家所研究的每一个物体都呈现出一些原始现象，这些现象无法通过推理发现，只能来自观察本身。——孔德，A.《实证哲学》（马蒂诺译本），第1卷，第3章

几何者，真自然之学也：唯简于他学，故更完备。不可因其能用算学，便谓纯逻辑之学，无关观察。几何家所究之物，皆有初象，非推理可得，必由观察也。——孔德，A.《实证哲学》（马蒂诺译）一卷三章

1814.几何学在每一个命题中所表达的语言，是经验永远不敢说出口的；事实上，经验对这种语言的含义也只是一知半解。经验看到这些断言是真实的，但它看不到这些真理是多么深刻和绝对。它毫不犹豫地认同几何学所给出的定律，但它并不声称明白这些定律的约束力源自何处。它总是愿意承认纯粹科学原理的支配地位这一事实，但它从不妄想就这些原理的权威合法性发表自己的意见；更不用说它能理直气壮地将那种权威的来源归到自己身上了。——惠威尔，威廉《归纳科学哲学》，第一部分，第1卷，第6章，第1节（伦敦，1858年）

几何每论所言，皆经验所不敢言，且经验亦仅半解其义。经验见其言真，然不知其真之深邃绝对。经验不疑几何之律，然不明其力之所自。经验虽认纯学原理之治，然不敢论其权之当否；更不能妄归其权源于己也。——惠威尔，威廉《归纳科学哲学》第一部分一卷六章一节（伦敦，1858年）

1815.几何学是一门为了让人理解和掌握事物外在关系而创立的科学；它能让这类关系的解释、描述以及这种掌握能力的传递变得容易。——霍尔斯特德，G.b.

《美国科学促进会会报》（1904年），第359页

几何者，所以明物之外在关系、使人体之而宰之也；亦所以便其释、述，传其术也。——霍尔斯特德，G.b.

《美国科学促进会会录》（1904年），三百五十九页