古之治几何者，乃就特定之体，或曰具体而研之；今之治几何者，则就所察之象，或曰一般而研之。古者研尽一线一面之性，方及他线他面，且每研之于后研者鲜有助益。自笛卡尔以降，今者致力于研关乎任一图形之题。他们析取关乎同一几何之象之诸题，独研之，无论其见于何体。由此，几何家得以研新之几何概念，将其用于古者所究之曲线，发见诸多古者未及料之新性。——孔德《实证哲学》[马丁诺译]，卷一，第三章。
1876.射影几何这一学科竟被如此普遍地忽视，实在令人惊讶，因为在数学领域，没有什么比它更具吸引力了。它既有古代几何学的具体性，又没有其繁琐的特殊性；既有解析几何学的力量，又无需复杂的计算。其思想与方法之美，展现了高等数学所特有的、而初等数学通常缺乏的审美一般性。——《十人委员会关于中学课程的报告》（芝加哥，1894年），第116页。
射影几何此学竟为世所普遍忽视，殊可怪也，盖数学之中，无有更引人入胜者。它兼具古几何之具体，而无其繁琐之特例；有解析几何之能，而无冗杂之计算。其思想与方法之美，彰显高等数学所特有、而初等数学常乏之审美通性。——《十人委员会关于中学课程之报告》（芝加哥，1894年），第一百一十六页。
1877.存在少量极其简单的基本关系，它们构成了一个框架，射影几何学中其余大量定理都能依据这个框架有序且轻松地推导出来。
只要恰当地掌握这几个基本关系，就能精通整个学科：混乱会被有序取代，人们会看到所有部分如何自然地相互契合，按最美的顺序依次排列，相关部分又如何组合成界限分明的群组。可以说，通过这种方式，人们能触及到那些元素——大自然正是用这些元素，以最经济、最简单的方式赋予图形无数性质。——雅各布·施泰纳，《全集》第一卷（1881年），第233页。
有少量至简之基本关系，构成一框架，射影几何中其余众定理皆可依此框架有序而轻松推衍。
若能恰得此数基本关系，则可精通全学：混乱代之以有序，人可见诸部分如何自然相契，循最美之序依次排列，相关部分又如何合成界限分明之群。由此，人可及于那些元素——大自然正以此等元素，以最省、最简之法赋图形以众性。——施泰纳《全集》卷一（1881年），第二百三十三页。
1878.欧几里得曾对托勒密国王说（不难理解，国王觉得潜心研究《几何原本》很枯燥）：“在数学中，没有专为国王铺设的大道。”但我们可以补充一句：现代几何学就是一条“皇家大道”。它揭示了“一种机制，借助这种机制，空间世界中最纷繁复杂的现象得以相互联结”（施泰纳语），可以毫不夸张地说，它几乎实现了科学的理想。——赫尔曼·汉克尔，《近几个世纪数学的发展》（图宾根，1869年）。
欧几里得尝对托勒密王言（王觉潜心研习《几何原本》枯燥，此不难解）：“数学之中，无帝王之坦途。”然吾辈可补之：今之几何乃“皇家大道”。它揭示“一种机制，借之，空间世界中最纷繁之象得以相联”（施泰纳语），可谓之几达科学之理想。——汉克尔《近数世纪数学之发展》（图宾根，1869年）。
1879.射影几何学中两个数学上的基本要素是交比和四边形构造，其余一切都是从这两个要素通过数学推导得出的。——伯特兰·罗素，《几何基础》（剑桥，1897年），第122页。
射影几何中两个数学之基本要素，乃交比与四边形构造，其余皆由此二者数学推导而得。——罗素《几何基础》（剑桥，1897年），第一百二十二页。
1880.……射影几何学：这是一个广阔无垠的领域，包含无数分支。在其中，实数与虚数、有限与无限地位平等；思维沉醉于一种概念与逻辑对位法的艺术平衡和对称互动之中——这是一个迷人的王国，在这里，思想是双重的，像两条并行的溪流不断流淌。——卡西乌斯·J·凯泽，《科学、哲学与艺术讲座》（纽约，1908年），第2页。
……射影几何：此乃广袤无垠之域，含无数分支。其中，实与虚、有限与无限地位平等；思维醉心于一种概念与逻辑对位法之艺术平衡及对称互动——此乃迷人之境，于此，思想为双，如两并行之溪流不息流淌。——凯泽《科学、哲学与艺术讲座》（纽约，1908年），第二页。
1881.在这门科学的早期，古人大量运用图解法，甚至是构造的形式。比如，萨摩斯的阿里斯塔克斯估算太阳和月亮与地球的距离时，就构造了一个直角三角形——这个三角形尽可能接近月亮处于方照位置时三个天体所形成的直角三角形，此时通过观测地球上的角度就能确定这个三角形。阿基米德本人虽然是第一个将计算确定法引入几何学的人，但也经常使用同样的方法。三角学的引入减少了这种做法，却并未将其废除。希腊人和阿拉伯人仍将其用于大量研究，而对于这些研究，我们现在认为微积分的使用是必不可少的。——奥古斯特·孔德，《实证哲学》[马丁诺译本]，第一卷，第三章。
昔者，科学肇始之际，古人多以图解之法，甚至构作之式。如萨摩斯之阿里斯塔克斯，测日月离地之距，尝作直角三角形，仿月在方照时三体所成之形，观地角以定其形。阿基米德虽首将算测引入几何，亦常援此法。三角学兴，其用稍减，然未绝也。希腊、阿拉伯之人，犹用之于诸多探究，而今人则以为必赖微积分矣。——孔德《实证哲学》[马丁诺译]，卷一，第三章。