布里丹之驴的故事
《道德问题集》，对开本，1489年[巴黎]。作者：t.布里丹。
这是出自哈特韦尔法律书籍目录的标题。我推测它就是别处提及的1489年版《亚里士多德〈尼各马可伦理学〉评注》[13]。布里丹[14]（约1358年逝世）正是那头着名的“驴”的创造者——在勃艮第地区，这头驴曾以“布尔丹之驴”[15]的名字流传，或许至今仍是一句通俗谚语。斯宾诺莎[16]称那是一头母驴，并认为人类不会如此愚蠢；但这究竟是在夸赞人类，还是在夸赞男性特质，不得而知——或许两者都有所指。
关于这个着名悖论的传闻颇为离奇。法国王后让娜（Joanna或Jeanne）有个习惯：将她的情人缝进麻袋，再扔进塞纳河。这并非因情人泄密而惩罚，而是为了防止他们泄密——无疑是更保险的做法。布里丹却得以豁免，为表感激，他创造了这个诡辩。但这一诡辩与豁免之事有何关联，始终无人能解。诚然，“借他人之手行事，等同于亲自行事”这一原则，定会判定布里丹在胡言乱语。
其论证如下，且完整版鲜少被提及。布里丹主张自由意志，即即便动机完全平衡，意志仍能决定行为。一头驴因饥饿与干渴受到同等程度的驱使，一侧是一捆干草，另一侧是一桶水。你定会说，它总不至于蠢到因缺食少水而死；那么它终将做出选择——也就是说，意志能在同等效力的选项间做出抉择。这个问题在经院哲学中声名远扬：有人认为这头可怜的驴会因犹豫不决而死；有人则否认这种动机平衡的可能性，但这根本算不上答案。
迈克尔·斯科特的魔鬼
及自由意志问题：若北半球全是陆地，南半球全是水域，我们应称北半球为岛屿，还是称南半球为湖泊？
这两个问题都很适合给悖论研究者当练习——他们必须有事可做，就像迈克尔·斯科特[17]的魔鬼那样。这位巫师[39]不懂化圆为方等难题，便让魔鬼们用海沙搓绳子，这可把它们难住了。这群愚蠢的魔鬼！我们所用的玻璃，大多源自海沙，而海沙能制成漂亮的玻璃丝。要是迈克尔让它们去化圆为方，或是寻找永动机，那他的安排就高明多了。但这一切都只是猜测：谁能断定我没猜中他当时采用的正是这个办法呢？或许所有钻研无望难题的悖论研究者，都是迈克尔的下属，被罚一次次转世，直到完成任务为止。
这猜测倒不算离谱。在着名的帕斯卡手稿[18]问世后不久，我得到了一批书信。若不是有这些帕斯卡手稿佐证，我定会觉得这批书信太过离奇，无法公之于世。但正所谓“一羊过沟，众羊跟从”，于是我在1867年10月5日的《雅典报》上发表了如下记述：
“记载的故事是，迈克尔·斯科特曾因契约所迫，要为一群年轻魔鬼提供永无止境的活计。他为给它们发明差事耗尽心力，直到最后让它们用海沙搓绳子——这活儿它们永远也干不成。我们得到了巫师迈克尔与其魔鬼仆从之间的一批离奇书信，但不便透露其来源。很遗憾，我们未能及时将其呈给英国科学促进会。从书信来看，这个故事虽有几分真实性，却从未有过结局。
魔鬼们轻易就攻克了搓绳子的难题：只需把沙子制成玻璃，再将玻璃抽成丝，然后拧成绳子就行。迈克尔大为沮丧，随即想出新招：让一部分魔鬼去化圆为方，另一部分去寻找永动机，等等。他命令每个魔鬼都要在人类躯体中不断转世，直到完成任务。这就解释了为何历代都有化圆为方者，以及本集锦中所有相关人物的由来。
这批书信中有些是近期的，字迹多处模糊，我们尚不能完全确知其意：信中满是比喻，提到要把某个难以辨认的东西推下陡坡、坠入海中。这看似是魔鬼们卑微的请愿，希望能在转世间隙获得些许消遣，而回复是——
Rupatetserpensiterstitutu，[19]
（破釜沉舟，持之以恒。）
——这是贺拉斯的诗句，魔鬼们将其解读为：要通过狡猾的伎俩干扰学会的议事进程。在看到这些之前，我们一直对利布里先生[20]心存疑虑：书信中那些始终如一的谬误，看起来不像是无知所致。总能偏离正轨，往往需要先掌握“正轨”在哪；真正的无知，反倒偶尔会撞上真理。我们曾猜测，利布里先生或许是故意设局，想证明法国人有多容易受骗；但有了目前这些信息，我们对此事便释然了。我们注意到沙勒先生不愿承认其信息的真正来源：他不会坦白自己是个唯灵论者。”
加达拉的斐洛
蒙图克拉[22]依据阿基米德注释者欧托基奥斯[23]的记载称，加达拉的斐洛[21]将化圆为方的精度计算到了“万分之一”单位，即小数点后“四”位。某部现代古典词典则称，斐洛将其计算到了小数点后“一万”位。拉克鲁瓦在评注蒙图克拉时指出，此处的“yriad”（希腊语意为“一万”）和我们如今的用法一样，是模糊地指代“极大的数量”。
查阅欧托基奥斯的原文后，我发现其中根本没有明确提及斐洛的计算精度到底有多高。以下是该段落的译文：
“我们应当知晓，佩尔加的阿波罗尼奥斯在其《o》（此书已佚）中，用其他数值证明了同一结论，且精度更高，这似乎更为准确，但与阿基米德并无关联；因为如前所述，阿基米德的目标只是达到满足生活所需的精度即可。尼西亚的波鲁斯也不公，他指责阿基米德未能给出与圆周精确相等的线段。他在《凯里篇》中称，其导师加达拉的斐洛给出的近似值（[希腊语：eisakribesteroarithoagage]）比阿基米德的更精确，也优于7比22的比例。但这些人（包括斐洛在内的其他人）都误解了阿基米德的意图。他们用‘数以万计’的数值来乘除运算，若非精通马格努斯（此人现已不为人知）的对数术（分数计算法），没人能轻易完成。”