蒙图克拉或其信息来源本不该犯这个错。他曾查阅希腊文文献，以订正常被称作“加达拉的斐洛”的斐洛，并摘录引用了“来自加达拉”。倘若他再多读两句，便能发现这个谬误。

在此，我们发现了一位此前未被现代人注意到的人物——算术家马格努斯。这个表述带有讽刺意味，就好比我们会说“要做到这个，得精通科克算术”[24]一样。因此，马格努斯、巴韦梅[25]和科克，是三位算术领域的人格化象征，或许还有更多。

[19]拉丁语诗句，出自贺拉斯《讽刺诗集》，字面意为“蛇也会扰乱既定的行程”。

[24]科克（cker）指爱德华·科克，其算术着作在17至19世纪的英国广为流传，“精通科克”成为“擅长算术”的代称。

论化圆为方

亚里士多德在探讨关系范畴时，否认化圆为方已被实现，但似乎认为它是可完成的。波爱修斯[26]在对此段落的评注中称，亚里士多德之后，化圆为方已被实现，只是证明过程过长，他不便赘述。对化圆为方问题不了解的人，可以查阅《英国百科全书》中“化圆为方”条目。

《论化圆为方》——此乃数学领域最具洞察力的坎帕努斯、叙拉古的阿基米德及波爱修斯所发明的方法。——书末标注：威尼斯，由约翰·巴普蒂斯特·塞萨出版。公元1503年8月28日。

[43]这部着作从未在该领域的历史记载中被提及，我也未能找到任何相关记述。坎帕努斯[27]的化圆为方方法，将阿基米德[28]提出的7比22的比例视作绝对准确；书中对阿基米德的论述并非其着作的译文；而关于波爱修斯的内容，也比波爱修斯本人的着作更为丰富。在有进一步发现之前，这部着作与下一部着作应被视为该主题最早的印刷品：穆哈德[29]与卡斯纳[30]的记载中均无早于此的文献。该书由卢卡斯·高里库斯[31]编辑，并撰写了一篇简短的序言。卢卡·高里科曾任奇维塔·杜卡莱主教，是顶级占星家，这部着作出版时他约30岁，最终活到了82岁。他的着作被收录为对开本，但我不清楚其中是否包含这部作品。这个可怜人始终无法推算自己的命运，因为他的父亲忘了记录他出生的具体时与分。但倘若占星术真有其事，他本可以像亚当斯[32]与勒维耶[33]发现海王星[44]那样进行倒推：60岁时，他本可根据自己一生的经历，逐一验证出生当日的每一分钟，从而确定准确的出生时刻。之后，他便能依据占星法则进行预言了。高里库斯曾是约瑟夫·斯卡利杰[34]的数学老师，不过我们后续会看到，斯卡利杰并未给他增光。

博维勒斯论化圆为方问题

本书包含概要……及《论化圆为方》一卷……巴黎，1503年，对开本。

这位化圆为方研究者是夏尔·博维勒斯[35]，他采纳了下文即将提及的库萨的红衣主教[36]的观点。蒙图克拉对其同胞颇为严苛，称博维勒斯只因声名不显，才未沦为几何学家的笑柄。人们必须在一点上警惕多数数学史学家：他们常常将作者在“自己所处时代”的默默无闻，归咎于作者“自身所处的时代”。这部论着由亨利·斯蒂芬斯[37]在法布尔·斯塔普勒尼斯[38]的鼓动下出版[45]，德沙莱斯[39]等人对此有记载。1815年版的《哲学明珠》[40]也收录了这部作品，与维阿托的新透视法一同附于附录中。绝非极度默默无闻。其化圆为方的方法确实该遭冷落，但那是另一回事。

蒙图克拉称，博维勒斯将圆周率（π）取值为√10。但蒙图克拉引用的是1507年的《几何导论》，这部着作我从未见过[41]。他在书中发现，博维勒斯记述了一位农民劳动者的化圆为方方法，并称其与自己的方法一致。但根据描述，该方法中π的值为3又1\/8，由此可见，博维勒斯竟无法区分3又1\/8与√10。此外，这个3又1\/8——我们在后文会频繁提及——似乎源自一位贫苦劳动者善于思考的头脑。这为他赢得了极大的荣誉：该数值与真实值十分接近，且他并无任何受教育的途径。而在当今时代，若一个无知者执意用自己的臆想，去对抗那些他不愿钻研的科学证明，那么他遭到嘲笑是理所当然的。

拉科姆的化圆为方尝试

利物浦的詹姆斯·史密斯先生[42]——后文将提及此人——称，3又1\/8这一圆周率数值的首次公开者是法国掘井工约瑟夫·拉科姆先生，并对其做出如下记述：

“1836年时，拉科姆既不会读也不会写。他建造了一个圆形蓄水池，想知道铺池底需要多少石料，于是便去请教一位数学教授。在提出问题并告知蓄水池直径后，教授的回答让他倍感惊讶：‘我无法准确告诉你答案，因为至今仍无人能精确找出圆的周长与直径之比。’[43]这番话促使他决心尝试解决这个难题。他最初的方法纯靠机械操作，且深信自己有所发现。之后，他开始自学，成为了一名熟练的算术家，随后发现算术计算结果与他的机械实验结论相符。

多年来，他似乎仅靠教授算术勉强维持生计，同时始终努力争取让一些学术团体听取自己的见解，却屡屡失败。1855年，他辗转来到巴黎，机缘巧合下结识了警察专员温特先生的儿子。他向这位年轻人传授了自己独特的计算方法，对方深为着迷，极力向父亲推荐拉科姆。[47]后来，经温特先生介绍，拉科姆得以结识巴黎艺术与科学学会主席。该学会成立了一个委员会，负责审查并汇报他的‘发现’。1856年3月17日的学会会议上，巴黎艺术与科学学会授予约瑟夫·拉科姆先生一等奖银牌，以表彰他发现了圆的直径与周长的真实比值。此后，他还从其他学会获得了三枚奖章。

撰写这段文字时，我眼前正放着他的肖像——他胸前佩戴着那些奖章，这幅肖像用作了一本关于这位非凡人物的短篇传记的卷首插图。这本传记承蒙一位先生惠赠，他曾有幸将我在1860年牛津英国科学促进会会议上分发的小册子译成法文并出版。”——《通讯者报》，1866年5月3日。

我的调查表明，奖章的故事并非完全不可信。巴黎有一些小型私人团体，它们声称能代表科学观点的程度，还不及我们英国的机械师协会。其中有些团体本就旨在制造虚假声望，例如“历史学会”，其成员均可自称“历史学会会员”。拉科姆先生能从这类团体手中获得四枚奖章，是极有可能的；但要说他从巴黎任何一个稍有资格颁发奖章的团体那里获得过一枚，至今仍纯属无稽之谈。