对斯卡利杰的评价

斯卡利杰的几何学识曾赢得部分数学家的高度敬重。他所处时代的顶尖学者韦达在反驳他时，因对其怀有敬意而隐去了他的名字。但这并不意味着韦达的反驳态度恭敬：他对斯卡利杰逻辑的辛辣嘲讽既精准又尖锐。“在语法中，‘给船南风’与‘给南风船’含义相同。但在几何学中，‘假设圆bcd不大于36个弓形bcdF’与‘圆bcd不大于36个弓形bcdF’是两回事。前者假设成立，后者则为谬误。”

艾萨克·卡索邦在致德·图的一封信中提到，他与另一个人拜访韦达时，谈话提及斯卡利杰。主人韦达称，他认为斯卡利杰是唯一能完全理解数学着作（尤其是希腊数学着作）的人；且他觉得“斯卡利杰即便出错，也比许多人正确时更有价值”。这想必是在斯卡利杰发表化圆为方论文（1594年）之前的评价。有句老话流传：“我宁愿与斯卡利杰同错，也不愿与克拉维乌斯同对。”我不禁怀疑，这是韦达言论的变体——因韦达晚年对克拉维乌斯敌意极深，故而讽刺性地加入了克拉维乌斯的名字。

蒙图克拉想必既未仔细研读斯卡利杰的化圆为方论文，也未深究克拉维乌斯的反驳。他给前者定错了日期；还向世人断言，至少在几何学家眼中，斯卡利杰的方法无疑是错误的；并声称克拉维乌斯指出其方法会导致“圆小于其内接十二边形”，令斯卡利杰极为难堪——这显然等同于断言“两点之间直线并非总是最短距离”。但真的是克拉维乌斯指出的吗？并非如此，恰恰是斯卡利杰自己提出了这一观点，还对此大肆吹嘘，宣称“几何中为假的定理在算术中为真”是“崇高的悖论”，并得意地表示阿基米德本人都未曾发现这一点！他直言不讳地称，十二边形的周长大于圆的周长；且内接多边形的边数越多，其周长超出圆周长的部分就越多。以下是克拉维乌斯与卡斯纳各自独立证实的原文：

“圆内接十二边形的周长大于圆的周长。且内接多边形的边数越多，其周长超出圆周长的部分就越多。”

约瑟夫·斯卡利杰与威廉·汉密尔顿在性格上有诸多相似之处：都性情急躁，且不擅长量化思维。斯卡利杰坚称，圆弧在算术中小于其弦长，在几何中却大于弦长；汉密尔顿则提出存在两个相等的量，但其中一个越大，另一个就越小。不过总体而言，我更倾向于将汉密尔顿比作尤利乌斯·斯卡利杰，而非约瑟夫·斯卡利杰。关于这位文学界的“英雄”，我愿引用托马斯·爱德华兹的话：一个人无论其他知识多么渊博，若不懂自己所写的主题，便是无知。

文学界往往会在科学界为文学人物塑造形象，此类例子不胜枚举。德·图传记的博学评注者安东尼·泰西耶在谈及菲纳斯时称：“他无端吹嘘自己解决了化圆为方问题；而这一卓越发现的荣耀，正如塞沃尔·德·圣马尔克所写，本应属于约瑟夫·斯卡利杰。”

身为悖论者的约翰·格朗特

-《基于死亡统计表的自然与政治观察》，作者约翰·格朗特（伦敦市民），伦敦，1662年，4开本。

这是一部着名着作，也是首部关于死亡率研究的重要作品。但作者“越俎代庖”，将望远镜抖动导致的月球影像晃动，统统归咎于月球在轨道上的运动。不过关于这本书还有另一个悖论：上述荒谬观点竟被归到了杰出机械学家威廉·佩蒂爵士头上——他毕生都与天文学家为伍。更有甚者，有人称格朗特根本没写自己的书！安东尼·伍德暗示，佩蒂“协助了这位老恩人，或为其指明了方向”：毫无疑问，两位友人曾多次探讨过书中内容。伯内特与佩皮斯则断言此书为佩蒂所着。但对我而言，以下事实已足够明确：格朗特的诚实从未受过质疑，书中多处不经意间的表述都直白地表明他是作者；他因该书作者的身份入选皇家学会；佩蒂在数十处文字中均称他为作者，且在格朗特去世后以编辑身份出版了该书，封面上自然印着格朗特的名字。可参阅《大英传记词典》中关于格朗特的条目，其论证在我看来具有决定性。精算师c.b.霍奇先生曾在《保险杂志》第八卷第234页中，尽最大努力为相反观点辩护。若能直言不讳且不被视为失礼，我怀疑部分精算师心存偏见：他们更愿让佩蒂这位“领军人物”为自己增光，而非认可格朗特这位名气稍逊者。

佩皮斯不过是普通的爱嚼舌根之人，但伯内特的说法则带有恶意。他称“有个叫格朗特的天主教徒，威廉·佩蒂爵士以他的名义发表了关于死亡统计表的观察”。随后，他编造了一段无稽之谈，称格朗特是新河公司的受托人，在伦敦大火前夕关闭了水阀并拿走钥匙，导致供水延误。伯内特的着作刚问世，就有人指出格朗特当时并非受托人；伦敦史学家梅特兰查阅公司档案后证实，格朗特是在大火爆发23天后才被接纳为受托人的。而格朗特首次加入公司的那天，正是委员会被任命调查火灾原因的日子。伯内特的话可信度由此可见一斑。我倒倾向于认为，“格朗特纵火焚城”的谣言反倒有力佐证了他写过死亡统计表：每个务实的人在启动重大事务前，总会先摸清家底。

人类是易受骗的群体

-《论彗星：从哲学、历史与占星学角度探讨彗星的本质与影响》，含对欧洲可见的三颗近期彗星（或“流星”）的简要（但详尽）记述，以及（以自然判断方式）对其预示的解读，另附对奥斯曼帝国苏丹诞生星象的观察，作者约翰·加德伯里（热爱数学者），伦敦，1665年，4开本。

加德伯里的名字虽因占星学而流传，但他实为学识渊博的天文学家。迪斯雷利将加德伯里、莉莉、沃顿、布克等人归为十足的无赖，我认为这大错特错。在我看来，受过教育的群体中普遍存在的“轻易相信他人狡诈与蓄意欺骗”的心态，比所有狡诈与欺骗行为本身更能证明人类缺乏诚信。抛开纯粹为牟利的诈骗，单看各类思辨与悖论观点，我几乎找不到蓄意欺骗的证据。我对人类的看法基于一个可悲的事实：据我观察，以经验为判断标准，人类内心滋生轻信的能力，比实际值得相信的事物要多出上千倍。我并非指责艾萨克·迪斯雷利说三道四——我们都在同一队伍中，都走同一条路，只是并非人人都在出力拉车。

世界语书面形式的先驱

约翰·威尔金斯[里彭教长，后任切斯特主教]着《论一种真实字符与哲学语言》[225]。伦敦，1668年，对开本。

这部着作声名远扬，却鲜为人知。其宗旨使其理应在奇书之列。它提出了一种“语言”——若这是恰当的名称——在这种语言中，事物及其关系由符号而非词语来表示：任何拥有母语的人，都能将其转化为自己的语言进行阅读。这一构想看似可行，实则恐怕明显不切实际。有人能构建这样的体系——威尔金斯主教已然做到——但谁会去学习它呢？第二个人的使用才成就一门语言，就如第二记击打才酿成一场争斗。人们对他的成果鲜有好奇，这部着作也十分罕见；除了下文1802年项下提及的威尔金斯着作节选重印本（其中的摘要不尽人意），我不知该引导读者去何处查阅其详细内容。《英国传记大辞典》中仅讨论了安东尼·伍德的说法，即该构想源自达尔加诺1661年的着作《论符号》[226]。汉密尔顿在《论丛》第5篇“达尔加诺”中，除引用伍德的观点外，对此未置一词；尽管汉密尔顿有时会用尖锐的笔触评论同胞，但他深知如何维护他们的首创权。

格雷戈里·德·圣文森特