（我原以为如汝所言的含义人尽皆知：但事实并非如此。在三位福音书作者笔下，[希腊语：Sulegeis]是对你是君王吗？的回答。这个回答的深意，历来被理解为这是你的说法。浸染在圣经语境中的清教徒们如此理解；善于捕捉语言特质的沃尔特·司各特更塑造了一个典型场景：你携带武器了吗？——我没有——我以上帝圣言传道者的身份前往，为持剑卫道者鼓舞士气。换言之，你就是协助煽动叛党，公爵说道。如汝所言，囚犯答道。）

此外，霍恩引用了朗宁[340]的论述：

{156}

朗宁先生在其着作第二部第5页的注释中，就引力议题提出了相当精巧的构想：流体的每个粒子都被三重相互嵌套的引力与斥力场环绕，最内层（他说）是斥力场，阻止粒子相互接触；其外环绕着引力场，促使粒子凝聚成液滴；最外层则是斥力场，当粒子脱离引力范围时便相互排斥。可怜的无助粒子在彼此_驱策_与_牵引_间必然无所适从，不知该转向何方，又该先听从谁的指令。

朗宁在此提出的构想，后来由博斯科维奇[341]发展完善。

需补充说明的是，尽管格兰杰[342]声称德萨古利埃是伦敦实验讲座的开创者，此说尚无定论。威廉·惠斯顿更早举办过此类讲座，由弗朗西斯·霍克斯比[343]负责实验操作。其宣传册（即现今所谓募资说明书）仍存世，系无出版年代的图文字稿对开本。惠斯顿在自传中{157}将首版时间记为1714年，这无疑也是讲座起始之年。德萨古利埃于1712年后不久迁居伦敦，随即开始讲座。判定谁先开讲需精细考据，但目前证据似乎更倾向惠斯顿。

年金理论中的谬误

《土地租赁与定期年金及终身年金估值研究》，w[eyan]L[ee]着，伦敦，1737年，八开本。

《单一生命年金与固定租约估值》，内殿律师会馆韦曼·李先生着，伦敦，1751年八开本，1773年第三版。

每个精密科学分支都有其悖论者。世人往往难以判定诸如化圆为方等争议中孰是孰非。韦曼·李[344]先生正是年金问题中公认论证的挑战者。其谬误可公之于众：根源在于他未能理解整体即各部分之和。

所谓年金（以现购100英镑年金为例），指购买者支付款项后，若存活满一年可获得100英镑，存活满两年再获100英镑，以此类推。显然，若他向不同机构分别购买各期年金，实质上就是在购买终身年金。向单一机构购买全部年金与向不同机构分购各期或有付款，在计算层面并无本质差异。李先生在计算各机构因分别承保应获对价时与世人并无分歧，但在_单一_机构应获总额上却独持异议。他主张评估年金价值的方法应是：找出个人有50%概率存活的年限，并以该年限确定的年金价值作为终身年金的定价。

{158}

常有人说李先生将平均寿命（被误称为期望寿命）作为其计算年限。我在《形式逻辑》[345]中沿袭此说并驳斥了其荒谬性。现在我将以同样方式剖析其原始理论。

数学真理在极端情形下依然成立。李先生的原则是：终身年金的价值等于个人在50%死亡概率年限内的确定年金现值。假设千人中有500人注定在一年内死亡，另500人长生不老，则按李的方法，其中任何人的年金价格都是一次付款的现值（因为一年是每个人存活与死亡概率各半的期限）。但实际价值显然应是永续年金的一半：以5%利率计，李的规则会给出不足真实价值十分之一的结果。必须为可怜的化圆为方者说句公道话：他们的误差从未如此离谱。

李先生若在世，或许会辩称我举的是_极端案例_：但任何_普适_真理在极端情形下依然成立。用极端案例反驳仅讨论寻常现象者固然不公，但当提出者（如常见情况）坚持其论断具有完全普适性时，此举完全合理。然而许多全盘接受某理论者，却抗拒被其推论所困扰。法庭律师便是典型范例——他们本就是职业悖论家。1849年6月13日赫特福德郡一桩船舶保险案中，承保标的是_全_损：若干木板获救后，保险商拒绝赔付。Z律师（为被告辩护）称：全损不存在程度之分，而部分木材确已获救。——首席法官反驳：若船舶烧至水线，仅救生艇中残存一截绳索，按此逻辑亦非全损。Z律师抗辩：这纯属极端案例。——首席法官裁定：该论证{159}本可推演至如此境地。如今身居法官之位的Z阁下，对于六块木板与一截绳索之间的临界点又当如何界定？

蒙蒂克拉论化圆为方

《圆周求方问题研究史……附立方倍积与三等分角问题补编》，巴黎，1754年，12开本。[蒙蒂克拉着]

此书堪称该领域的_权威_史着[346]。原为蒙蒂克拉数学巨史中的插曲，其初版于1758年问世。第二版第四卷末增补颇丰（虽整卷由拉朗德[347]借助蒙蒂克拉遗稿整理，但增补部分显然出自蒙蒂克拉手笔）。该求方史亦有1831年巴黎八开本再版（疑为拉克鲁瓦编辑），其最大缺陷在于几乎未利用前述增订内容。

蒙蒂克拉基于直接知识撰史时堪称卓越，惜未标明援引出处。其着作仅四分之三可信，读者须旁涉群籍以辨明可靠部分。此弊虽属常见，但蒙蒂克拉的优秀篇章如此杰出，更显其不注出处之过——我指的是未致谢源流，因史家实难遍览群书。但必须指出，世人对此类坦诚鲜有鼓励。哈勒姆在《文学史》{160}中以其特有的严谨标注每处借鉴，蒙蒂克拉则否。结果如何？蒙蒂克拉备受推崇，而浅见者却哀叹哈勒姆水平参差、依赖二手资料，全然忽略其自陈之辞。至于完全依据一手资料撰写宏观主题通史，迄今尚无成功先例。德朗布尔曾尝试天文通史，然未竟全功便溘然长逝[348]，更遑论其遗留的阙漏。

蒙蒂克拉不谙目录学，初版中对书籍着录多显不足。里沃修道院长[349]对此大加抨击。蒙蒂克拉以极大雅量接受批评，致力改进，并在再版中寄望这位批评者能见证他为自己涂上的目录学釉彩。

我多次见人将蒙蒂克拉归为_自由思想者_，窃以为不妥。当他提及巴罗[350]向至高者呈献的祷词时，补充道：由此可见，巴罗终究是个可怜的哲学家；因为他竟相信灵魂不灭，且信奉某种超越宇宙{161}本体的神性[351]。此乃反讽，非其本意。在蒙蒂克拉基于奥扎南[352]着作（而奥扎南又承袭范·艾滕[353]）所编撰的数学娱乐书中——如今在英国最知名的版本经赫顿对蒙蒂克拉本进行类似改编——关于化圆为方者的一章颇有趣味。蒙蒂克拉将本人1754年匿名出版的着作称为容贝尔[354]出版的奇书。他似对撰写此类题材略感惭愧——这对未出世的《杂俎》作者是何等讽刺！

蒙蒂克拉谈及法国时指出，他发现求圆者普遍存在三种观念：(1)成功者将获重赏；(2)经度难题依赖此问题的解决；(3)该解法是几何学的终极目标。同样的三种{162}观念在英国的同类人群中亦盛行不衰。两国政府从未为此设奖。经度问题绝不依赖完美解法——现有近似值精度已远超实际需求[355]。而几何学早已满足于现有成果，转向其他领域。偶有求圆者说服误判航线的船长，称天文学家因采用错误圆周率而失职——船长竟觉此说令人释然！这便是该问题与经度测量的最大关联。