关于彗星

《关于彗星的既成功因而可能真实的理论》。伦敦，1854年。（4页，十二开本）

作者是已故的彼得·莱先生，他生前曾连续八到十年出版《天气学年鉴》，这是一部声称在气象学领域有所发现的着作。该彗星理论认为：新月与数颗行星共同施加朝向太阳的引力，从地球吸取气体，从而形成了这些彗星流星。然而，这些流星如何得以围绕太阳运行轨道，并使其回归周期能够被预测，书中并未给出解释。

摩门教的新阶段

《摩门教徒报》，纽约，1855年10月27日，星期六。

这份报纸的刊头印着一幅醒目的图案：星条旗、蜂巢，以及上方的鹰徽。两侧各有一条卷轴标语：左侧是“摩门教信条：管好你自己的事。杨百翰”；右侧是“藉神启示而授。约瑟·斯密”。一篇关于奥森·普拉特教授发现的社论宣称：“摩门教长期以来在宗教领域领先，很快也将在科学与政治领域独占鳌头。”报纸开头部分刊登了普拉特教授的“行星自转定律”，其内容是：行星密度的立方根与其自转周期的平方根成正比；行星质量的立方根的平方除以直径的平方，则与其自转周期成正比。文章尝试用算术进行验证，整个论述和评论都表现得十分谦逊。日期标注为：犹他领地，盐湖城，1855年8月1日。如果前述信条引述无误，那么摩门教徒声名如此不佳，也就不足为奇了。

以数学阐释教义

《两种产业；或用数学思维考量今生与来世》。伦敦，1855年，小册子（共16页）。

作者曾出版过署有其真名的数学着作。这本小册子旨在用一个数学例子来阐明某个观点（从标题便可猜出一二）。然而，这些符号在阐释方面作用甚微：例如，设x代表来世产业（永恒幸福）的，a代表今生所能给予的一切，作者向数学家强调，既然x无限大于a，则x+a=x，因此a可以忽略不计。但即便不用这些符号，这个道理对数学家来说也同样明白；即便作者补充说：正是这种忽略无穷小量的方法，助力艾萨克·牛顿爵士做出了他最伟大的发现。

历来不乏善意的尝试，试图用数学论证来强化某种动机或教义，但提出者大多不精于此道。这种做法其实非常危险：因为只需稍具更多知识便能发现，这些例证往往会产生更强的反效果。我平生至少在布道坛上听过或读到过十几次这样的论证，说一切罪都是无限大的，证明如下：对方越伟大，冒犯他的罪就越大；因此，冒犯无限伟大的存在（神），其罪过就是无限大的。然而，提出此论者并未意识到，数学家们非常熟悉这样一类量：它们一同增长，永无止境，但当其中一个量变为无限时，另一个量却始终保持有限。事实上，这个论证完全犯了推不出的逻辑错误。提出此论者脑中（虽然模糊不清）的想法是：罪过的增加与所冒犯对象的伟大程度的增加是成比例的。但他们绝不敢明确陈述这一点，因为这样一来，不仅论证会失去其所有生动性，而且所断言的前提本身也显得不那么确凿无疑了。谁又能指望凭良心断言，冒犯一个比另一个存在伟大4.7倍的对象，其罪过就恰恰是不多不少的4.7倍呢？

关于冒犯无限存在之罪过的无限性，德莱顿在其《俗人的宗教》中早有阐述，这无疑是个古老的论调：

因为，纵使我们承认已犯罪，

人的过犯是直接冒犯了全能者，

就必须付出相称的代价，

必须以无限来权衡无限。

看吧，自然神论者就此迷失；为罪恶的忏悔

未曾偿付；或者，偿付了，却代价不足。

德莱顿诗中用的一词，比近来许多散文复述者要准确得多。而在他这类说理诗中，这并非孤例。