他伸出手,肖宿握住。
老人的手很稳,乾燥,有力。
“你的『顾—辛框架』,我读了三遍。”
德利涅直入主题,从隨身的小公文包里取出列印的论文,页边有密集的铅笔批註,“有些问题想当面请教。”
舒尔茨在旁边笑著补充:
“皮埃尔今天早餐时还在和我爭论第七页那个归纳构造的特徵p推广问题。”
肖宿接过论文,快速翻到第七页,看了几秒批註,然后抬头。
“附录d第二个备註里有提示。”
德利涅翻到附录d,找到那几行几乎被忽略的小字,阅读后缓缓点头,眼中闪过一丝讚许。
“你已经考虑到了。很好。”
陆佳木在一旁对顾清尘小声说:“这对话节奏……我都插不上话。”
顾清尘微笑:“他习惯这样。”
一行人往外走,德利涅的助理已经安排好两辆黑色轿车,低调而舒適。
车上,德利涅和肖宿坐在一起,老人直接从小公文包里拿出了列印出来的“顾—辛框架”论文,上面用红笔做了密密麻麻的批註。
“第七页,引理3.2。”
德利涅指著一段证明。
“你这里用了一个很巧妙的归纳构造,但我想知道,如果考虑特徵p的域,这个构造是否仍然保持良好性质毕竟辛几何在正特徵情形下,有些现象会很……奇特。”
肖宿几乎没有思考:“我考虑过。在特徵p下,需要將辛形式理解为导子层上的配对,而不是切丛上的。附录d的第二个备註里我写了几行,但没展开,那需要引入更多导出代数几何的工具。”
德利涅翻到附录d,找到那几行几乎被忽略的小字,看了几秒,然后缓缓点头。
“所以你已经想到了。很好,这避免了潜在的反例。”
舒尔茨从前排转过头。
“肖,你在论文末尾提到,这个框架可能有助於理解卡拉比—丘流形的镜像对称。我和陆佳木聊过这个,他认为如果沿著你的『原始码向量』的思路,也许能把syz猜想中的t对偶用更代数化的方式表述。”
“syz猜想是几何的,但本质上是量子上同调的对偶。”
肖宿说,“我的框架里,第四到第七个分量编码的就是量子上同调信息。如果能把t对偶理解为那些分量之间的某种变换,那么镜像对称就可以表述为——”
他的手轻轻划了几下,像是在写公式:“原始码向量空间中的一个对合映射。”
车內安静了几秒。
陆佳木轻声吹了个口哨:
“这想法……乾净得可怕。”
德利涅的手指动了动。
“你需要儘快把这个想法写出来。镜像对称是过去三十年弦理论与代数几何交叉的核心问题,任何新的视角都价值连城。”
肖宿点了点头
舒尔茨笑了:“你知道吗,大部分人来普林斯顿年会,能有一个值得报告的工作就已经很了不起了。你有三个:周氏猜想证明、孪生素数猜想的对称筛法提纲、还有这个辛几何框架。而且任何一个都够做一小时主旨报告。”
“素数那个比较简单。”肖宿说。